Seja $ABCD$ um paralelogramo cujos lados $\overline{AB}$ e $\overline{BC}$ medem, respectivamente, $5$ e $\sqrt{10}.$ Prolongando o lado $\overline{AB}$ até o ponto $P$, obtém-se o triângulo $APD$, cujo ângulo $A\hat{P}D$ é congruente ao ângulo $A\hat{C}B$ , conforme a figura.

Então, a medida $\overline{AP}$ é