A equação $x=\sqrt{3x+a^2+3a}$ , em que x é a incógnita e $a\in \mathbb{R}$ tal que $a<-3$ , possui conjunto solução $S$, $S\subset \mathbb{R}$ Sobre $S$ tem-se as seguintes proposições:

1. I. Possui exatamente dois elementos.

2. II. Não possui elemento menor que $2$

3. III. Possui elemento maior que $3$

Sobre as proposições acima, são verdadeiras