Uma coruja está pousada em $R$, ponto mais alto de um poste, a uma altura $h$ do ponto $P$, no chão. Ela é vista por um rato no ponto A, no solo, sob um ângulo de $30^{\circ }$, conforme mostra figura abaixo.

O rato se desloca em linha reta até o ponto $B$, de onde vê a coruja, agora sob um ângulo de ${45}^{\circ }$ com o chão e uma distância $\overline{BR}$ de medida $6\sqrt{2}$ metros.

Com base nessas informações, estando os pontos $A,B$ e $P$ alinhados e desprezando-se a espessura do poste, pode-se afirmar então que a medida do deslocamento $\overline{AB}$ do rato, em metros, é um número entre