Uma pessoa foi realizar um curso de aperfeiçoamento. O curso foi ministrado em $\mathbf{x}$ dias nos períodos da manhã e da tarde desses dias. Durante o curso foram aplicadas $9$ avaliações que ocorreram em dias distintos, cada uma no período da tarde ou no período da manhã, nunca havendo mais de uma avaliação no mesmo dia. Houve $7$ manhãs e $4$ tardes sem avaliação. O número $\mathbf{x}$ é divisor natural de