Um reservatório possui $4$ torneiras. A primeira torneira gasta $15$ horas para encher todo o reservatório; a segunda, $20$ horas; a terceira, $30$ horas e a quarta, $60$ horas. Abrem-se as 4 torneiras, simultaneamente, e elas ficam abertas despejando água por $5$ horas. Após esse período fecham-se, ao mesmo tempo, a primeira e a segunda torneira. Considerando que o fluxo de cada torneira permaneceu constante enquanto esteve aberta, é correto afirmar que o tempo gasto pelas demais torneiras, em minutos, para completarem com água o reservatório, é um número cuja soma dos algarismos é: