Duas cidades $\mathbf{A}$ e $\mathbf{B}$ distam $500\text{km}$ entre si. Uma tonelada de carvão custa R$</span>$3.000,00$em$\boldsymbol{A}$eR<span>$ $3.800,00$ em $\mathbf{B}$. Sabendo-se que o frete de uma tonelada de carvão custa R$</span>$6,00$por$\text{km}$vindode$\boldsymbol{A}$,R<span>$ $5,00$ por $\text{km}$ vindo de $\mathbf{B}$ e que $\mathbf{C}$ é um ponto localizado entre $\mathbf{A}$ e $\mathbf{B}$; a distância $\mathbf{AC}$ sobre a linha $\mathbf{AB}$, distante de $\mathbf{A}$, em que o carvão há de sair ao mesmo preço, quer venha de $\mathbf{A}$, quer venha de $\mathbf{B}$ é, em $\text{km}$, um número múltiplo de