$\overline{AB}=20$ cm é um diâmetro de um círculo de centro $O$ e $T$ é um ponto da tangente ao círculo em $A$, tal que $\overline{AT}=\overline{AB}$. A reta determinada por $O$ e $T$ intercepta o círculo em $C$ e $D$, tal que $\overline{TC}<\overline{TD}$. O segmento $TD$ mede