Uma bola é largada de uma certa altura. Até que o movimento pare, a bola atinge o solo e volta a subir repetidas vezes. Em cada subida, alcança $\frac{1}{2}$ da altura em que se encontrava anteriormente. Se, depois do terceiro choque com o solo, ela sobe $100cm$, a altura em que foi largada a bola é, em metros, igual a: