[EEAR 2022] Um bloco homogêneo de madeira, de m...

76 EEAR 2022 - Física

Um bloco homogêneo de madeira, de massa $M$ , está preso por um fio ideal no teto. Um projétil, de massa $m$ , com velocidade constante $v_{0}$ atinge exatamente o centro de massa do bloco, incrustando-se no bloco, conforme a figura a seguir.

Com isso, o centro de massa do bloco, agora com o projétil agregado, sobe uma altura $h$ , com relação a trajetória retilínea original do projétil, atingindo nessa altura uma velocidade nula. Desprezando qualquer tipo de atrito e considerando a intensidade da aceleração da gravidade no local igual a $g$ , dentre as alternativas a seguir, qual expressa corretamente o valor da grandeza $h$ ?

\frac{( m + M )}{2 \cdot g}

\frac{1}{2 \cdot g} \cdot (\frac{m \cdot v _{0}}{m + M})^{2}

\frac{1}{2 \cdot g} \cdot \frac{v _{0}}{m}

\frac{( m + M ) ^{2}}{g \cdot v _{0}}