Em um recipiente cúbico vazio, foram colocadas $1000$ esferas idênticas, sem que elas ultrapassassem as bordas desse recipiente. Em seguida, verificou-se que o volume do cubo não ocupado pelas esferas era de $4{\text{dm}}^3$. Se internamente as arestas do recipiente medem $20\text{cm}$, o volume de cada esfera é _____ ${\text{cm}}^3$.