Suponha que um bloco retangular de madeira possui dimensões $n\text{cm}$, $(n+1)\text{cm}$ e $(n+2)\text{cm}$, sendo $n$ um número inteiro positivo. O bloco foi pintado na cor vermelha e depois cortado em cubos de aresta $1\text{cm}$, por meio de cortes paralelos às faces.

1. a) Qual deve ser o valor de $n$ para que 22 cubos possuam exatamente uma face vermelha?
   

2. b) Qual deve ser o valor de $n$ para que 24 cubos não possuam nenhuma face vermelha?