Considere as funções $f$ e $g$, definidas por $f\left(x\right)=cx+1$ e $g\left(x\right)=x+c$, sendo $c$ uma constante e $x\in \mathbb{R}$.

1. a) Calcule os valores de $c$ para os quais $f\circ g=g\circ f$.
   

2. b) Calcule os valores de $c$ para os quais $g=c{f}^{-1}$, sendo $f^{-1}$ a função inversa de $f$.