Um método numérico, que fornece aproximações para a solução de um problema, estabeleceu a seguinte regra para gerar pontos no plano cartesiano:

$$P_n=\left(3+\frac{4}{n},\frac{2n^2}{n^2+1}\right)$$

Dessa forma, quando $n=1$ o ponto gerado é $\left(7,1\right)$ e assim por diante.

1. a) Calcule as coordenadas dos quatro primeiros pontos fornecidos por essa regra.

2. b) Conforme $n$ aumenta, $P_n$ se aproxima de qual ponto do plano cartesiano?