Uma partícula com carga elétrica positiva $q_A$ e massa $m_A$ aproxima-se de uma outra partícula com carga positiva $q_B$ e massa $m_B$, descrevendo a trajetória mostrada na figura abaixo em linha tracejada. A partícula $B$ tem massa muito maior que a partícula $A$ e permanece em repouso, em relação a um referencial inercial, durante a passagem da partícula $A$. Na posição inicial ${\overrightarrow{r}}_i$, a partícula $A$ possui velocidade instantânea de módulo $v_i$, e na posição final ${\overrightarrow{r}}_f$ sua velocidade tem módulo $v_f$. A única força relevante nesse sistema é a força elétrica entre as partículas $A$ e $B$, de modo que as demais forças podem ser desprezadas.

Considerando que $k=\frac{1}{4}\pi {\epsilon }_0=8,988\times {10}^9\text{N}\cdot {\text{m}}^2{\text{/C}}^2$, assinale a alternativa que fornece a expressão correta para a massa da partícula $A$ em termos de todas as grandezas conhecidas.