Um experimento de cinemática, utilizado em laboratórios de Física, consiste de um longo trilho retilíneo sobre o qual pode deslizar um carrinho. Esse sistema é montado de tal forma que o atrito entre o trilho e o carrinho pode ser desprezado. Suponha que um estudante mediu para alguns instantes a posição correspondente do carrinho, conforme anotado na tabela abaixo:

$t_1=7s{x}_1=70\text{cm}$

$t_2=9s{x}_2=80\text{cm}$

$t_3=13s{x}_3=160\text{cm}$

Considere que nesse experimento o carrinho move-se com aceleração constante.

1. a) Deduza uma equação para a aceleração do carrinho em função dos dados disponíveis, apresentando-a na forma literal.
   

2. b) Calcule o valor da aceleração utilizando a equação deduzida no item a e os dados medidos.
   

3. c) Calcule a posição e a velocidade do carrinho no instante $t=0$.