Uma empresa possui uma máquina que fabrica discos de metal a partir da especificação do raio $r$. O controle de qualidade dessa empresa detectou que essa máquina está produzindo discos de raio maior que o especificado, ocasionando um desperdício de material acima do esperado. Para quantificar o erro $E$ cometido na fabricação de um disco de raio $r+x$ o controle de qualidade utiliza a seguinte expressão: $$E=A\left(r+x\right)-A\left(r\right)$$

Sendo $A\left(r\right)$ a área do disco de raio $r$ e $A\left(r+x\right)$ a área do disco de raio $r+x$, com $x>0$.

Fixando $r=10\text{cm}$, resolva os itens abaixo.

1. a) Qual é o erro$E$ cometido na fabricação de um disco de raio$10,5\text{cm}$?
   

2. b) O controle de qualidade dessa empresa estipulou que o erro máximo aceitável na fabricação desses discos é de 1% do valor da área $A\left(r\right)$. Para atender essa exigência, qual é o valor máximo permitido para $x$?