Sabendo-se que $i$, $3$ e ${\left(\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^{14}$ são raízes de $p\left(x\right)=x^6-6x^5+7x^4-x^3+18x^2+ax+12$, onde $i$ é a unidade imaginária e $a$ é número real, é correto afirmar:

1. a) 1 também é raiz de $p\left(x\right)$.
   

2. b) 4 também é raiz de $p\left(x\right)$.
   

3. c) O produto das raízes de $p\left(x\right)$ é 14.
   

4. d) $p\left(x\right)$ é divisível por $x^2+x+1$.