Ao tocar-se a corda de um violão, cujas extremidades estão fixas, verificou-se (com auxílio de um aplicativo de celular) que, no modo que vibrou com $3$ ventres, foi emitido um som com $600Hz$ de frequência. O violonista, então, prendeu a corda com um dedo, diminuindo a distância entre as extremidades fixas, e verificou que, no modo de vibração com apenas $1$ ventre, foi emitido um som com $800Hz$.

Que fração do comprimento da corda vibrou quando o violonista a tocou pela segunda vez?