Sejam as funções $f$ e $g$ com derivadas $f^{\prime }$ e $g^{\prime }$. Sabendo -se que:

$$f(x^2)=f(g(x){)}^{\frac{1}{2}}$$

Onde $f(4)=1$, $g(2)=4$ e $f^{\prime }(4)$ não nulo. O valor de $g^{\prime }(2)$ é: