Para descrever um código que permite transformar uma palavra $P$ de três letras em um vetor $w\in {\Re }^3$, inicialmente, escolhe-se uma matriz $3\times 3$. Por exemplo, a nossa “matriz código” será:

$$A=\left[\begin{array}{ccc}2& 2& 0\\ 3& 3& 1\\ 1& 0& 1\end{array}\right]$$

A partir da correspondência: $$\begin{array}{l}A\to 1/B\to 2/C\to 3/D\to 4/E\to 5/\\ F\to 6/G\to 7/H\to 8/I\to 9/J\to 10/\\ L\to 11/M\to 12/N\to 13/O\to 14/P\to 15/\\ Q\to 16/R\to 17/S\to 18/T\to 19/U\to 20/\\ V\to 21/X\to 22/Z\to 23\end{array}$$

a palavra $P$ é transformada em vetor $v$ do ${\Re }^3$. Em seguida, o código da palavra $P$ é obtido pela operação $w=Av$. Por exemplo, a palavra MAR corresponde ao vetor $\left(12,1,17\right)=v$, a qual é codificada com $w=Av=\left(26,56,19\right)$.

Usando o processo acima para decodificar $w=\left(64,107,29\right)$, teremos: