Uma haste homogênea de peso $P$ repousa em equilíbrio, apoiada em uma parede e nos degraus de uma escada, conforme ilustra a figura abaixo. A haste forma um ângulo $\theta$ com a reta perpendicular à parede. A distância entre a escada e a parede é $L$. A haste toca a escada nos pontos $A$ e $B$ da figura.

Utilizando as informações contidas na figura acima, determine o peso $P$ da haste, admitindo que $F_A$ é a força que a escada faz na haste no ponto $A$ e $F_B$ é a força que a escada faz na haste no ponto $B$.