Sobre a função $f\left(x\right)=\frac{1+x}{x^2}$, analise as afirmativas:

1. I. $f(x)$ é contínua em todo $x\in \mathbb{R}$
   

2. II. $\underset{x\to -\infty }{\lim }f(x)=\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)$
   

3. III. $\underset{x\to 0}{\lim }f(x)=+\infty$
   

Então, pode-se dizer que