Dois observadores que estão em posições coincidentes com os pontos $A$ e $B$, afastados $3\text{km}$ entre si, medem simultaneamente o ângulo de elevação de um balão, a partir do chão, como sendo $30^{\circ }$ e $75^{\circ }$, respectivamente. Se o balão está diretamente acima de um ponto no segmento de reta entre $A$ e $B$, então a altura do balão, a partir do chão, em km, é: