Seja a função $f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Q}$ (sendo $\mathbb{Z}$ o conjunto dos números inteiros e $\mathbb{Q}$ o conjunto dos números racionais, com a seguinte propriedade definida por $f\left(x-1\right)+1=\frac{f\left(x-1\right)-1}{f(x)}$. Sabendo-se que $f\left(0\right)=4$, o valor de $f(1007)$ é igual a: