Seja $f$ uma função de domínio $D\left(f\right)=\mathbb{R}-\left\{a\right\}$. Sabe-se que o limite de $f\left(x\right)$, quando $x$ tende a $a$ é $L$ e escreve-se $\underset{x\to a}{\lim }f\left(x\right)=L$, se para todo $\epsilon >0$, existir $\delta >0$ tal que, se $0<\left|x-a\right|<\delta$ então $\left|f\left(x\right)-L\right|<\epsilon$.

Nessas condições, analise as afirmativas abaixo.

1. I. Seja $f\left(x\right)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-3x+2}{x-1},& \text{se}x\ne 1\\ 3,& \text{se}x=1\end{array}$, logo $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=0$.
   

2. II. Na função $f\left(x\right)=\{\begin{array}{ll}{x}^2-4,& \text{se}x<1\\ -1,& \text{se}x=1\\ 3-x,& \text{se}x>1\end{array}$, tem-se $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=-3$.
   

3. III. Sejam $f$ e $g$ funções quaisquer, pode-se afirmar que $\underset{x\to a}{\lim }{\left(f\cdot g\right)}^n\left(x\right)={\left(LM\right)}^n$, $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, se $\underset{x\to a}{\lim }f(x)=L$ e $\underset{x\to a}{\lim }g(x)=M$.
   

Assinale a opção correta.