Em um navio transportador de petróleo, um oficial de náutica colheu $3$ amostras de soluções resultantes da lavagem dos tanques e constatou $3$ produtos diferentes $x$, $y$ e $z$ que podem ser relacionados pelo sistema abaixo:

$$\{\begin{array}{l}x-2y+mz=0\\ mx+2y+z=0\\ 2x+4y+2z=0\end{array}$$

Quais poderiam ser os valores de $m$ para que haja uma única solução?