Q5 Matemática  (Francophone Mathematical Olympiad 2022)

encontre todas as funções $f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}$ tal que $f(m+n)+f(m)f(n)=n^2(f(m)+1)+m^2(f(n)+1)+mn(2-mn)$ vale para todos os $m,n\in \mathbb{Z}$