Q3 Matemática  (Francophone Mathematical Olympiad 2022)

Seja $△ABC$ um triângulo e $D$ a interseção da bissetriz de $\angle BAC$ e da mediatriz de $AC$. a reta paralela a $AC$ que passa pelo ponto $B$, intercepta a reta $AD$ em $X$. a reta paralela a $CX$ que passa pelo ponto $B$, intercepta $AC$ em $Y$. $E=(AYB)\cap BX$ . provar que $C$ , $D$ e $E$ colineares.