Q6 Matemática  (Francophone Mathematical Olympiad 2021)

Albert e Beatrice jogam um jogo. Pedras de $2021$ estão em uma mesa. Começando com Albert, eles alternadamente removem pedras da mesa, obedecendo à seguinte regra. No $n$-ésimo turno, o jogador ativo (Albert se $n$ for ímpar, Beatrice se $n$ for par) pode remover de $1$ para $n$ pedras. Assim, Albert primeiro remove a pedra $1$; então, Beatrice pode remover pedras de $1$ ou $2$, como ela desejar; então, Albert pode remover pedras de $1$ para $3$, e assim por diante. O jogador que retirar a última pedra da mesa perde, e o outro ganha. Qual jogador tem uma estratégia para vencer independentemente dos movimentos do outro jogador?