Q3 Matemática  (Francophone Mathematical Olympiad 2021)

Cada ponto no plano foi colorido em vermelho ou azul. Prove que uma das duas afirmações a seguir é verdadeira: $\bullet$ existem dois pontos vermelhos a uma distância $1$ um do outro; $\bullet$ existem quatro pontos azuis $B_1$, $B_2$, $B_3$, $B_4$ tais que os pontos $B_i$ e $B_j$ estão à distância $|ij|$ um do outro, para todos os inteiros $i$ e $j$ como $1\le i\le 4$ e $1\le j\le 4$.