Q1 Matemática  (Francophone Mathematical Olympiad 2021)

Sejam $R$ e $S$ os números definidos por $$R=\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}\times \frac{5}{6}\times \cdots times\frac{223}{224}\text{ e }S=\frac{2}{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{6}{7}\times \cdots \times \frac{224}{225}.$$Prove que $R<\frac{1}{15}<S$.