Q8 Matemática  (Francophone Mathematical Olympiad 2020)

Seja $(a_i{)}_{i\in \mathbb{N}}$ uma sequência de inteiros positivos, tal que para qualquer subconjunto finito e não vazio $S$ de $\mathbb{N}$, o inteiro$$P{i}_{k\in S}{a}_k-1$$é primo. Prove que o número de $a_i$ com $i\in \mathbb{N}$ tal que $a_i$ tenha menos de $m$ fatores primos distintos é finito.