Q8 Matemática  (European Mathematical Cup 2021)

Encontre todos os inteiros positivos $d$ para os quais existem polinômios $P(x)$ e $Q(x)$ com coeficientes reais tais que o grau de $P$ seja igual a $d$ e $$P(x{)}^2+1=(x^2+1)Q(x{)}^2.$$