Q5 Matemática  (European Mathematical Cup 2021)

Alice sacou um normal $2021$-gon no avião. Bob então rotulou cada vértice do $2021$-gon com um número real, de tal forma que os rótulos de vértices consecutivos diferem em no máximo $1$. Então, para cada par de vértices não consecutivos cujos rótulos diferem em no máximo $1$, Alice desenhou uma diagonal conectando-os. Seja $d$ o número de diagonais que Alice desenhou. Encontre o menor valor possível que $d$ pode obter.