Q3 Matemática  (European Mathematical Cup 2021)

Seja $\ell$ um inteiro positivo. Dizemos que um inteiro positivo $k$ é bom se $k!+\ell$ for um quadrado de um inteiro. Prove que para todo inteiro positivo $n⩾\ell$, o conjunto $\{1,2,\dots ,n^2\}$ contém no máximo $n^2-n+\ell$ inteiros agradáveis. (Théo Lenoir)