Q2 Matemática  (European Mathematical Cup 2021)

Seja $ABC$ um triângulo de ângulo agudo tal que $|AB|<|AC|$. Sejam $X$ e $Y$ pontos no arco menor $BC$ da circunferência de $ABC$ tal que $|BX|=|XY|=|YC|$. Suponha que exista um ponto $N$ no segmento $\overline{AY}$ tal que $|AB|=|AN|=|NC|$. Prove que a reta $NC$ passa pelo ponto médio do segmento $\overline{AX}$. (Ivan Novak)