Q1 Matemática  (European Mathematical Cup 2021)

Dizemos que um quádruplo de números reais não negativos $(a,b,c,d)$ é balanceado se a+b+c+d=a^2+b^2+c^2+d^2.$ $Encontre todos os números reais positivos $x$ tais que (xa)(xb)(xc)(xd)\geq 0$$ para cada quádruplo balanceado $(a,b,c,d)$. (Ivan Novak)