Q8 Matemática  (European Mathematical Cup 2020)

Seja ${\mathbb{R}}^{+}$ o conjunto de todos os números reais positivos. Encontre todas as funções $f:{\mathbb{R}}^{+}\to {\mathbb{R}}^{+}$ tal que $$xf(x+y)+f(xf(y)+1)=f(xf(x))$$for all $x,y\in {\mathbb{R}}^{+}.$ Proposto por Amadej Kristjan Kocbek, Jakob Jurij Snoj