Q2 Matemática  (European Mathematical Cup 2020)

Um inteiro positivo $k⩾3$ é chamado fibby se existir um inteiro positivo $n$ e inteiros positivos $d_1<d_2<\dots <d_k$ com as seguintes propriedades: $\bullet$ $d_{j+2}=d_{j+1}+d_j$ para cada $j$ satisfazendo $1⩽j⩽k-2$, $\bullet$ $d_1,d_2,\dots ,d_k$ são divisores de $n$, $bullet$ qualquer outro divisor de $n$ é menor que $d_1$ ou maior que $d_k$. Encontre todos os números fibby. Proposto por Ivan Novak.