Q5 Matemática  (European Mathematical Cup 2019)

Para inteiros positivos $a$ e $b$, seja $M(a,b)$ seu máximo divisor comum. Determine todos os pares de inteiros positivos $(m,n)$ tais que para quaisquer dois inteiros positivos $x$ e $y$ tais que $x\mid m$ e $y\mid n$, $$M(x+y,mn)>1.$$ Proposto por Ivan Novak