Q7 Matemática  (European Mathematical Cup 2018)

Para quais números reais $k>1$ existe um conjunto limitado de números reais positivos $S$ com pelo menos $3$ elementos tais que $$k(a-b)\in S$$para todo $a,bemS$ com $a>b?$ Observação: Um conjunto de números reais positivos $S$ é limitado se existir um número real positivo $M$ tal que $x<M$ para todo $x\in S.$