Q5 Matemática  (European Mathematical Cup 2018)

Uma partição de um inteiro positivo é par se todos os seus elementos forem números pares. Da mesma forma, uma partição é ímpar se todos os seus elementos forem ímpares. Determine todos os inteiros positivos $n$ de modo que o número de partições pares de $n$ seja igual ao número de partições ímpares de $n$. Observação: Uma partição de um inteiro positivo $n$ é uma sequência não decrescente de inteiros positivos cuja soma dos elementos é igual a $n$. Por exemplo, $(2;3;4),(1;2;2;2;2)$ e $(9)$ são partições de $9.$