Q1 Matemática  (European Mathematical Cup 2018)

Sejam $a,b,c$ números reais diferentes de zero tais que $a^2+b+c=\frac{1}{a},b^2+c+a=\frac{1}{b},c^2+a+b=\frac{1}{c}.$ Prove que pelo menos dois de $a,b,c$ são iguais.