Q2 Matemática  (European Mathematical Cup 2017)

Um hexágono regular no plano é chamado de doce se sua área for igual a . É possível colocar hexágonos doces de no plano de modo que a união de seus interiores seja um polígono convexo de área de pelo menos ? Observação: Um subconjunto do plano é chamado convexo se para cada par de pontos em , todo ponto no segmento de reta que une o par de pontos também pertence a . Os hexágonos podem se sobrepor.