Q5 Matemática  (European Mathematical Cup 2016)

Um gafanhoto está pulando ao longo da linha numérica. Inicialmente situa-se em zero. Em $k$-ésimo passo, a duração de seu salto é $k$. a) Se o comprimento do salto for par, então salta para a esquerda, caso contrário salta para a direita (por exemplo, primeiro salta um passo para a direita, depois dois passos para a esquerda, depois três passos para a direita, depois quatro passos para a esquerda...). Ele visitará todos os inteiros pelo menos uma vez? b) Se o comprimento do salto for divisível por três, então salta para a esquerda, caso contrário, salta para a direita (por exemplo, primeiro salta um passo para a direita, depois dois passos para a direita, depois três passos para a esquerda , depois quatro passos para a direita...). Ele visitará todos os inteiros pelo menos uma vez? Proposto por Matko Ljulj