Q3 Matemática  (European Mathematical Cup 2016)

Determine todas as funções $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ tal que a igualdade $$f(x+y+yf(x))=f(x)+f(y)+xf(y)$$ vale para todos os números reais $x$, $y$. Proposto por Athanasios Kontogeorgis