Q7 Matemática  (European Mathematical Cup 2015)

Os círculos $k_1$ e $k_2$ se cruzam nos pontos $A$ e $B$, de modo que $k_1$ passa pelo centro $O$ do círculo $k_2$. A linha $p$ intercepta $k_1$ nos pontos $K$ e $O$ e $k_2$ nos pontos $L$ e $M$, de modo que o ponto $L$ esteja entre $K$ e $O$. O ponto $P$ é a projeção ortogonal do ponto $L$ à reta $AB$. Prove que a reta $KP$ é paralela à $M-$mediana do triângulo $ABM$. Matko Ljulj