Q6 Matemática  (European Mathematical Cup 2015)

Sejam $a,b,c$ números reais positivos tais que $abc=1$. Prove que $$\frac{a+b+c+3}{4}⩾\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}.$$ Dimitar Trenevski