Q8 Matemática  (European Mathematical Cup 2014)

Encontre todas as funções $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ tais que para todo $x,y\in \mathbb{R}$ contém $f(x^2)+f(2y^2)=(f(x+y)+f(y))(f(xy)+f(y))$ Proposto por Matija Bucić