Q4 Matemática  (European Mathematical Cup 2014)

Encontre todas as funções $f$ de inteiros positivos para eles mesmos tais que: 1)$f(mn)=f(m)f(n)$ para todos os inteiros positivos $m,n$ 2)$\{1,2,...,n\}=\{f(1),f(2),...f(n)\}$ é verdadeiro para infinitos inteiros positivos $n$.